某单位有72名职工，为丰富业余生活，拟举办书法、乒乓球和围棋培训班，要求每个职工至少参加一个班。已知三个班报名人数分别为36、20、28，则同时报名三个

题目

某单位有72名职工，为丰富业余生活，拟举办书法、乒乓球和围棋培训班，要求每个职工至少参加一个班。已知三个班报名人数分别为36、20、28，则同时报名三个班的职工数至多是（    ）。
A:6人
B:12人
C:16人
D:20人

参考答案

本题考查三集合容斥。设同时报名参加两个班和三个班的职工数分别为x、y，根据三集合容斥公式可得：72=36+20+28-x-2y，化简得x+2y=12，要使y最大，则x应取最小值0，此时y=6，即同时报名三个班的职工数至多有6人。
故本题答案为A选项。